Фамилия Аперенов — редкий случай в русской ономастике, где за основу взято не имя, не ремесло и не географическое название, а, скорее всего, искажённое западное слово. Самая вероятная версия: фамилия образована от прозвища Аперен, которое восходит к французскому «à perron» — «у крыльца, у паперти». В XVIII–XIX веках так могли называть человека, который постоянно находился при входе в дом, церковь или трактир: привратника, сторожа, нищего, просящего милостыню у паперти. Суффикс -ов указывает на типичную русскую модель: «чей?» — Аперенов, то есть сын или потомок Аперена.

Менее убедительна версия о происхождении от греческого «аперон» (бесконечный, беспредельный) — такие заимствования редки в крестьянской среде, где чаще всего и возникали фамилии. Если бы фамилия была семинарской, её бы писали через «фиту» или давали более книжную форму — Апперонов или Аперинов. Поэтому бытовое, прозвищное происхождение выглядит правдоподобнее.

В написании есть нюанс: в старых метрических книгах фамилию могли записывать как Опере́нов или Аперинов, путая гласные под влиянием акающего произношения. Встречается также форма Апперенов с двойным «п» — возможно, от французского «apparence» (внешность, видимость), но это уже совсем гадательная гипотеза.

Фамилия не имеет отношения к еврейским или немецким корням, как можно было бы подумать по созвучию. В списках дворянских родов Апереновы не числятся, в купеческих книгах XIX века — тоже. Скорее всего, это фамилия бывших крепостных или однодворцев из южных губерний, где влияние французского языка в быту было слабым, но отдельные слова могли осесть в прозвищах через помещиков-галломанов или отставных солдат.

Если искать однокоренные фамилии, то ближе всего стоят Апарин (от «апария» — плохая погода, но это другая история), Аперев и Аперов. Все они редкие, и Аперенов среди них — самый загадочный по словообразованию: суффикс -ен- нетипичен для русских прозвищ, что только подтверждает его иноязычную основу.