Фамилия Апевалина — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. На первый взгляд она кажется образованной от глагола «апевать» (напевать, петь), но это ложный след. В русском языке такого глагола с приставкой а- нет, и основа здесь совсем иная.

Скорее всего, Апевалина — это женская форма фамилии Апевалин, которая восходит к прозвищу или имени Апевала. В основе лежит тюркское или финно-угорское слово «апа» (старшая сестра, тётя, мать) или «аба» (отец, старший родственник). В Поволжье и Приуралье, где активно смешивались русские, татары, чуваши и марийцы, такие имена-обращения были в ходу. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Апевалин — «сын (или потомок) Апевалы». То есть предок носителя фамилии мог получить прозвище по старшему родственнику, возможно, по матери или бабушке.

Менее вероятна, но возможна версия от диалектного слова «апевала» — так в некоторых говорах называли человека, который постоянно «апает» (жалуется, ноет, причитает). Однако это слово не зафиксировано в словарях как устойчивое, и его использование в качестве прозвища было бы скорее исключением.

Географически фамилия тяготеет к регионам с сильным тюркским влиянием — в первую очередь к Башкортостану, Татарстану, Оренбургской и Челябинской областям. Встречается она нечасто, что подтверждает её локальное, а не общерусское происхождение. Сословно носители могли быть как крестьянами, так и мещанами — фамилия не несёт дворянских или духовных маркеров вроде -ский.

Таким образом, Апевалина — это фамилия-отчество, образованная от дохристианского личного имени или прозвища, скорее всего тюркского корня, и указывающая на происхождение из зоны этнического контакта русских и поволжских народов.