Фамилия Апевалова — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не профессия, а глагольная форма в повелительном наклонении. Такие фамилии называют «императивными», и они почти всегда указывают на прозвище, данное человеку за характерную привычку или манеру речи. В данном случае корень — глагол «апевать» (или «опевать»), который в старых русских говорах означал «петь с припевом», «вторить», «подпевать», а иногда — «напевать», «напряженно петь». Прозвище Апевай или Апевало могли дать либо заунывному певцу, который всё время тянул один мотив, либо, наоборот, человеку, который постоянно вставлял свои комментарии в чужое пение.

Суффикс «-ов» в окончании фамилии (Апевалов → Апевалова) — стандартный русский патронимический или посессивный суффикс, указывающий на принадлежность: «из рода Апеваловых» или «сын (дочь) Апевалова». Сама основа «Апева-» — это усечённая форма повелительного наклонения: «апевай!» (пой, подпевай). В русской ономастике такие модели (типа Тяниволосов, Стучигора, Бейконь) встречаются, но редко: они характерны для народной, неканонической антропонимии XVII–XVIII веков, когда прозвище записывали прямо в загс, не переводя в родительный падеж.

Географически фамилия Апевалова тяготеет к северным и центральным областям России — Вологодской, Архангельской, Костромской, а также к Уралу. В этих краях диалектное слово «апевать» (от общеславянского «петь» с приставкой «а-»/«о-») фиксируется в говорах. Есть и альтернативная, менее вероятная версия: связь с диалектным «опевать» в значении «обманывать», «оплетать» — тогда прозвище могло относиться к хитрому человеку. Но большинство ономастов (в частности, в работах по русским прозвищным фамилиям) склоняются к «певческой» этимологии, так как звуковая форма «апевать» (а не «опевать») встречается именно в контексте пения.

С точки зрения сословной принадлежности, фамилия Апевалова не элитарная: она — типичный продукт крестьянской или посадской среды, где прозвища давались по бытовым, часто ироничным признакам. Носительница фамилии могла быть потомком того самого «Апевалы» — человека, которого в деревне запомнили за манеру петь или подпевать, возможно, не слишком искусно, но громко и постоянно. В современных документах фамилия встречается редко, что делает её ценной для генеалогического поиска: это не «массовая» фамилия, а локальная, сохранившаяся в узком круге семей.