Фамилия Апикова — женская форма, её мужской вариант Апиков. В основе лежит редкое прозвище или нецерковное имя Апик, а суффикс -ов указывает на принадлежность: «чей?» — Апиков, то есть потомок человека по прозвищу Апик.

Самый убедительный путь к разгадке — диалектный глагол «апикать». В русских говорах, особенно на севере и северо-западе, так описывали невнятную, торопливую речь, бормотание или заикание. Суффикс -ик в прозвищах часто обозначает носителя признака (ср. «заика» → Заика, но «апика» → Апик). Человек с таким прозвищем, скорее всего, отличался манерой говорить быстро, с пришепётыванием или проглатыванием слов.

Менее убедительна гипотеза о тюркском происхождении — от имени Апик (вариант Абик, восходящего к арабскому «абид» — поклоняющийся). Для фамилии с исконно русским суффиксом -ов такое объяснение означало бы, что имя попало в русскую среду через межэтнические контакты. Это возможно, но менее типично, чем живое диалектное значение на славянской почве.

Фамилия встречается редко. Основные очаги бытования — Волгоградская область и некоторые регионы Северного Кавказа. Эта география косвенно подтверждает версию о южнорусских или казачьих корнях, где диалектная лексика веками смешивалась с тюркскими заимствованиями. В дореволюционных источниках фамилия не фиксируется в дворянских родословных; скорее всего, это крестьянская или мещанская фамилия, образованная от уличного прозвища. Со временем это прозвище закрепилось как родовое имя.