Фамилия Апикова — женская форма, а её мужской вариант — Апиков. С точки зрения словообразования это типичная русская фамилия на -ов, что указывает на принадлежность: «чей?» — Апиков, то есть потомок или человек из рода Апика. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Апик.

Корень здесь редкий и неочевидный. Самая вероятная версия связывает Апика с диалектным словом «апикать» — так в некоторых русских говорах, особенно на севере и северо-западе, называли невнятно, быстро или заикаясь говорить. Человек с таким прозвищем мог получить его из-за особенности речи: торопливый, бормочущий, с дефектом дикции. Суффикс -ик в прозвищах часто придаёт оттенок уменьшительности или просто обозначает носителя признака (ср. «заика» → Заика, но «апика» → Апик).

Менее убедительная гипотеза — связь с тюркским именем Апик (вариант Абик, от арабского «абид» — поклоняющийся). Однако для фамилии с русским суффиксом -ов это означало бы, что имя попало в русскую среду через межэтнические контакты, что возможно, но менее типично, чем исконно славянская основа с живым диалектным значением.

Фамилия Апикова встречается редко. Основные очаги бытования — Волгоградская область и некоторые регионы Северного Кавказа, что косвенно подтверждает версию о южнорусских или казачьих корнях, где диалектная лексика смешивалась с тюркскими заимствованиями. В дореволюционных источниках фамилия не фиксируется в дворянских родословных; скорее всего, это крестьянская или мещанская фамилия, образованная от уличного прозвища.

Таким образом, предок носителей фамилии Апиков — человек, которого в деревне прозвали Апиком, вероятно, за манеру говорить быстро, с пришепётыванием или проглатыванием слов. Со временем прозвище закрепилось как родовое имя.