Фамилия Апошникова — женская форма от Апошников, и, в отличие от многих фамилий на -ов/-ев, её основа не очевидна на первый взгляд. Слово «апошник» в современном русском языке отсутствует, и чтобы понять корень, нужно заглянуть в диалекты и старые ремесленные названия.

Самая вероятная версия связывает фамилию с профессией. В южнорусских и украинских говорах «опо́шня» (или «апошня») — это большая квашня, кадушка для замешивания теста, а также деревянное корыто. Соответственно, «апошник» — мастер, делавший такие кадушки, бондарь, специализировавшийся на крупной деревянной посуде. Суффикс -ник в русских фамилиях часто указывает на ремесленника (ср. Плотников, Скорняков, Свечников). Таким образом, предок носительницы фамилии был бондарем, который изготовлял квашни — важный предмет в каждом крестьянском хозяйстве. Правописание с «а» вместо «о» — результат аканья, когда безударная «о» на письме закрепилась как «а», что типично для многих русских фамилий южного происхождения.

Менее распространённая, но тоже возможная версия — от прозвища «Апошник», данного человеку, который любил поесть или был тесно связан с хлебом (от «опока» — в некоторых говорах вид глины для изготовления посуды, или от «опека» — забота, но эти связи слабее). Однако ремесленная гипотеза убедительнее: она опирается на устойчивую словообразовательную модель и реальный предмет быта.

Фамилия Апошникова — редкая. Её географическое ядро, скорее всего, находится в регионах бытования южнорусского акающего говора: Курская, Белгородская, Воронежская области, а также в приграничных районах Украины. Встречаемость её невысока, что подтверждает узкую специализацию предка: бондарей-квашечников было меньше, чем обычных плотников или кузнецов. В старых документах фамилия могла фиксироваться как Опошников, а позже, под влиянием произношения, закрепилась в современном виде.

Таким образом, фамилия Апошникова донесла до нас память о конкретном и не самом массовом ремесле — изготовлении квашен, без которых в русской печи не испечь хлеб.