Фамилия Апошнева — женская форма фамилии Апошнев, и её происхождение связано с довольно редкой словообразовательной моделью. В основе лежит прозвище или имя Апошень, которое, скорее всего, образовано от глагола «опошить» или «апошить» — в русских говорах это означало «очистить от шелухи, ободрать, сделать грубым». Человек с таким прозвищем мог заниматься обработкой зерна, лущения круп или, в переносном смысле, иметь грубоватый нрав. Суффикс -ев указывает на принадлежность: Апошнев — сын Апошня.

Интересна география фамилии. Апошневы — нечастая фамилия, и её очаг, по данным современных исследований, сосредоточен в Воронежской и соседних областях. Это наводит на мысль, что прозвище могло быть местным, диалектным. В воронежских говорах слово «опошить» действительно фиксируется, причём не только в значении «ободрать», но и «обмануть, провести» — что добавляет ещё одну возможную версию: прозвище могли дать хитрому или недобросовестному человеку.

С точки зрения этимологии, не стоит путать Апошнева с фамилиями на -ов от имени Афанасий (Афоня, Апоша). Хотя внешне похоже, Апошень — это самостоятельное прозвищное образование, а не народная форма канонического имени. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» подобные модели разбираются как типичные для прозвищ от глагольных основ с суффиксом -ень (ср. Болтунов, Вертунов). Таким образом, предок носителей фамилии Апошнева был, скорее всего, крестьянином или ремесленником, связанным с грубой обработкой чего-либо — зерна, кожи, дерева.

Ударение в фамилии, судя по говорам, падает на второй слог: Апо́шнева. Вариант с ударением на «а» (А́пошнева) встречается реже и, вероятно, вторичен. Сама фамилия сохраняет архаичный диалектный корень, который в литературном языке почти исчез, что делает её ценным свидетельством живой народной речи прошлых веков.