Фамилия Апотп — редчайший случай в русской ономастике, и её происхождение приходится восстанавливать по косвенным признакам, а не по очевидной модели. В ней нет привычных суффиксов -ов, -ин, -ский, которые указывали бы на принадлежность отцу или месту. Основа Апотп выглядит как искусственное или заимствованное образование, нехарактерное для славянских языков. Отсутствие типичного окончания сразу заставляет искать корни за пределами восточнославянской традиции.

Скорее всего, фамилия имеет греческие корни. В греческом языке есть слово «απότοπος» (apotopos) — «неуместный», «нелепый», «странный». В церковной и бытовой среде такое прозвище мог получить человек с необычным поведением или внешностью. В русских документах греческие фамилии часто записывали на слух, упрощая произношение: «Апотопос» могло сократиться до «Апотп». Другая версия — связь с греческим «απότομος» (apotomos) — «крутой», «резкий», что тоже могло стать прозвищем. Оба слова дают схожую звуковую основу, и без письменных источников сложно выбрать одну из них.

Географически фамилия могла закрепиться на юге России, в регионах, где исторически жили греческие переселенцы — в Крыму, Приазовье, на Кубани. Греческие фамилии без суффиксов встречаются у понтийских греков, мариупольских греков и в среде греческого духовенства. В редких случаях Апотп могла возникнуть как искажение при переписи: например, фамилию Апотопов могли записать без окончания из-за ошибки писаря. Такая ошибка возможна, если чиновник не расслышал или не разобрал почерк, но это лишь догадка.

Социальный контекст фамилии неясен. Нет данных о дворянском или купеческом происхождении. Скорее всего, предки были крестьянами или мещанами греческого происхождения, получившими фамилию по прозвищу. Поскольку фамилия крайне редкая, её носители, вероятно, сосредоточены в одном-двух регионах, и для точного вывода нужны данные местных архивов и метрических книг. Пока это единственный способ проверить любую из версий.