Фамилия Апоап абсолютно нетипична для русской ономастики. В ней нет ни одного из привычных фамильных суффиксов (-ов, -ин, -ский, -их), а сама основа не похожа ни на славянское имя, ни на прозвище, ни на профессию. Скорее всего, перед нами фамилия искусственного происхождения — или результат поздней канцелярской записи, или заимствование из неславянского языка.

Самое вероятное объяснение лежит в сфере семинарских (школьных) фамилий, которые давали воспитанникам духовных учебных заведений в XVIII–XIX веках. Семинаристы нередко получали фамилии по названиям библейских мест, античных героев, по переводу их мирской фамилии на латынь или греческий. Апоап могло быть образовано от греческого слова «апо» (от, из) и корня, связанного с «апостол» (посланник) или «апейрон» (бесконечное). Однако у этой версии слабое место — нет устойчивого греческого слова «апоап». Поэтому более правдоподобно, что фамилия — это искажённая запись.

При крещении или переписи писарь мог записать фамилию на слух, не разобрав произношения. Например, малороссийская фамилия Апостол (от прозвища Апостол, которое давали грамотею или церковному чтецу) в некоторых говорах могла звучать как «Апоап» из-за редукции согласных. Или же исходной была фамилия Апонин (от имени Апполон), которую при переписи сократили до Апоап. Географически такие фамилии встречаются единично в южных губерниях Российской империи, где была сильна греческая диаспора и влияние церковных школ.

Другая, менее вероятная гипотеза — тюркское происхождение. В некоторых тюркских языках есть корень «ап» (старший, уважаемый) и аффикс «-ап», образующий личные имена. Но в этом случае фамилия должна была бы сохраниться в среде тюркских народов, а не в русских записях. Поскольку достоверных сведений о носителях фамилии Апоап в исторических источниках почти нет, можно с уверенностью сказать лишь одно: это не древняя русская фамилия, а позднее, книжное или случайное образование, скорее всего, связанное с духовным сословием или ошибкой писаря.