Фамилия Апраыр — редчайший случай в русской ономастике. В ней нет ни одного из привычных фамильных суффиксов (-ов, -ин, -ский, -их), которые превращают прозвище в наследственное имя. Это сразу настораживает: перед нами не исконно русская фамилия, а, скорее всего, искажённая запись иноязычной фамилии или искусственное образование.

Разбирать её по привычной схеме «основа плюс суффикс» бесполезно — модель образования здесь не славянская, а сам корень не поддаётся однозначной трактовке. Скорее всего, Апраыр — результат ошибки переписчика или адаптации фамилии из другого языка. Самый вероятный путь — из тюркских или кавказских языков, где встречаются созвучные корни. Например, основа «апра» может восходить к тюркскому «апырай» (удивление, восклицание) или к имени Апрар арабского происхождения, означающему «благочестивый». Окончание «-ыр» в тюркских языках часто указывает на принадлежность или профессию, но в русском языке эта конструкция не работает: фамилия застыла в форме, не подчиняющейся русской грамматике — её не склоняют и не добавляют суффиксов.

Вторая версия — что это не фамилия в привычном понимании, а псевдоним или прозвище, записанное как фамилия в советское время, например при паспортизации 1930-х годов. В таком случае объяснить корень сложно: возможно, это аббревиатура или случайный набор звуков, который закрепился за человеком. Подобные «неразложимые» фамилии встречаются у народов Севера или в отдалённых регионах, где документы заполняли со слуха, не вникая в этимологию.

География фамилии не прослеживается: в открытых базах данных она практически отсутствует. Это говорит о том, что носителей крайне мало — возможно, одна-две семьи. В отличие от фамилий на -ов или -ин, Апраыр не даёт подсказки о роде занятий или месте жительства предков. Единственное, что можно сказать с уверенностью: фамилия не имеет славянских корней и, вероятно, прошла через сильное фонетическое искажение при записи. Если вы её носитель, стоит поискать варианты в документах начала XX века — там она могла выглядеть иначе: Апраров, Апраев, Апрар.