Фамилия Апрар — редкая и неочевидная. Чтобы разобраться в её происхождении, нужно посмотреть, как она могла возникнуть, и сразу отбросить самые простые версии. В русской ономастике нет суффикса -ар, который бы образовывал фамилии от славянских корней. Значит, перед нами либо фамилия, заимствованная из другого языка, либо сильно искажённая запись исходного прозвища.

Наиболее вероятная версия — фамилия Апрар происходит от тюркского или арабского имени. В тюркских языках есть корень «ап» (белый, чистый) или «ап» как часть сложных имён. Но ещё вероятнее, что это вариант имени Абдуррахман (араб. «слуга Милостивого»), которое в народном произношении могло сократиться и упроститься. В тюркской среде, особенно у татар и башкир, имя Абрар (от араб. «абрар» — благочестивые, праведники) встречается довольно часто. Фамилия Апрар могла возникнуть как диалектное произношение имени Абрар — с заменой «б» на «п» (оглушение, характерное для некоторых говоров) и упрощением конечного сочетания. Таким образом, основа фамилии — личное имя, а сама она отвечает на вопрос «чей?»: потомок человека по имени Апрар (Абрар).

Менее правдоподобная, но допустимая гипотеза — что перед нами искусственная фамилия, образованная от аббревиатуры или прозвища, данного по первому слогам слов. Такие фамилии давали в духовных училищах или при переписи, но для фамилии Апрар нет никаких подтверждений этой версии. Также маловероятно, что это искажение от «опара» (тесто) — слишком далеко по звучанию и смыслу.

С географией сложно: фамилия настолько редкая, что её носители не образуют заметных очагов. Встречается она в России, скорее всего, в среде тюркоязычных народов Поволжья или у кавказских народов, где распространены имена с корнем «абр». По социальному составу предки, скорее всего, были крестьянами или мещанами, получившими фамилию по имени отца или деда. Сословной привязки нет: фамилии на -ов/-ев, образованные от мусульманских имён, встречаются и у татарских крестьян, и у башкирских дворян.

Итог простой: фамилия Апрар, скорее всего, ведёт род от человека по имени Апрар (вариант Абрар, от арабского «праведник»). Это не русская по корню фамилия, а тюркская или арабо-тюркская, адаптированная к русской модели фамилий на -ов/-ев.