Фамилия Апсаматова — одна из тех, где корень не славянский, а тюркский или арабо-тюркский, и её разбор сразу уводит в Среднюю Азию и мусульманский ономастикон. Основа здесь — мужское личное имя Апсамат, которое представляет собой народный, адаптированный вариант арабского имени Абд ас-Самад (или Абдуссамад). В переводе с арабского оно означает «раб Вечного» или «слуга Вечного» (ас-Самад — один из эпитетов Аллаха, «Вечный, ни в ком не нуждающийся»). В тюркской среде, особенно у узбеков, казахов, киргизов и каракалпаков, это имя часто упрощалось до форм Апсамат, Апсаттар, Абсамат — за счёт редукции начального «абд» и оглушения согласных (б > п).

Суффикс -ов-а — типичный русский патронимический формант, который в XIX–XX веках массово добавляли к фамилиям при русификации документов в Средней Азии, на Кавказе и в Поволжье. Таким образом, Апсаматова — это по сути «дочь (или жена) Апсамата». Фамилия женского рода, мужской вариант — Апсаматов.

Географически фамилия чаще всего встречается среди народов, которые исторически входили в состав Российской империи и СССР и приняли русскую модель фамилий: узбеки, таджики, казахи, а также татары и башкиры. В России носительниц фамилии Апсаматова можно встретить в Татарстане, Башкортостане, Оренбургской области, а также в крупных городах, куда мигрировали выходцы из Средней Азии.

Редкость фамилии в том, что она сохранила архаичную народную форму имени, не перешедшую в книжную, литературную норму. В официальных документах советского времени у многих носителей имя записывали как Абдусамат, а фамилию — Абдусаматов. Форма Апсаматова — это «живая», разговорная ветвь, закреплённая в паспорте. Если встретите такую фамилию, почти наверняка предки по мужской линии были сельскими жителями, ремесленниками или дехканами, а само имя давали в честь деда, носившего его в устной традиции.