Фамилия Апсен — редкий случай, когда носитель почти наверняка может определить, откуда родом его предки. В русском языке у неё нет славянских корней, и её не объяснить из русских нарицательных слов или прозвищ. Происхождение фамилии — латышское, шире — балтийское.

Основа фамилии — латышское слово apse («осина»). Суффикс -ēns в латышских фамилиях указывает на сына, потомка или принадлежность: Apse — «Осина», Apsēns — «Осинкин» или «сын Осины». Фамилию образовали по той же модели, что и русские фамилии на -ов/-ев, но с латышским суффиксом. В русской записи она потеряла долготу гласной и приобрела привычное окончание -ен, став Апсен.

Географически фамилия привязана к Латвии и историческим русским территориям с латышским населением — в первую очередь к бывшим Витебской и Псковской губерниям, а также к Латгалии. Встречается она и у латышей, и у русских, чьи предки жили в смешанных балто-славянских регионах. В современной России фамилия крайне редкая, её носители — потомки переселенцев с запада.

Интересная деталь: в латышской ономастике фамилии от названий деревьев — одни из древнейших. Они часто указывали не на ремесло, а на место жительства. Человек по прозвищу Apse мог жить у одинокой осины или в осиновой роще, а его дети уже получали фамилию Apsēns. Таким образом, Апсен — это «житель у осины» или «сын того, кто жил у осины». Никакой другой, более сложной этимологии у фамилии нет: она прозрачна для латышского языка и необъяснима из русского.