Фамилия Апсов — редкий случай, когда происхождение почти наверняка связано не с именем или профессией, а с географическим названием. Её основа «Апс-» прямо указывает на этноним «апсуа» — самоназвание абхазов. В абхазском языке «апсуа» означает «человек» или «абхаз», а страна называется «Апсны». Фамилия Апсов, таким образом, могла означать «абхазский», «выходец из Абхазии» или просто «абхаз». Суффикс -ов — стандартный русский патронимический суффикс, который «обрусел» исходное слово, превратив его в фамилию по модели «чей?» — «Апсов» (сын абхаза).

Вторая, менее вероятная версия связывает фамилию с тюркским именем Апса, которое встречается у некоторых народов Северного Кавказа. Однако в этом случае форма «Апсов» была бы редким исключением: обычно тюркские имена дают фамилии на -ов без изменения основы (например, Апсаев). Поэтому версия с этнонимом выглядит убедительнее.

Фамилия Апсов — яркий пример так называемых «этнических» фамилий, которые давали не столько по национальности носителя, сколько по месту его прежнего жительства или происхождения рода. В русской среде так могли прозвать человека, переехавшего из Абхазии, или его потомка. Встречается фамилия преимущественно на юге России, в Краснодарском крае и Ростовской области, а также среди потомков казаков, которые контактировали с горскими народами.

Интересно, что фамилия не имеет «внутренней» морфологии: ни уменьшительных суффиксов, ни прозвищных корней. Она стоит особняком среди русских фамилий, которые чаще всего образованы от крестильных имён (Иванов) или профессий (Кузнецов). Апсов — это прямой отпечаток межэтнического контакта, сохранившийся в фамилии как в документе. Если взглянуть на словообразовательную модель, то перед нами редкий случай, когда патронимический суффикс -ов присоединяется не к личному имени или прозвищу, а к самоназванию целого народа. Такие фамилии — «Черкесов», «Татаринов», «Немцов» — в русской ономастике называют этнонимическими, и Апсов среди них один из самых прозрачных по смыслу.