Фамилия Апсюков — наглядный пример того, как редкое географическое название становится основой для фамилии. Её ядро — топоним Апсюк или Апсюки. Словообразовательная модель проста: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?»), то есть Апсюков — потомок человека по прозвищу Апсюк или выходец из места с таким названием.

Точное происхождение основы неочевидно, и здесь стоит разобрать две версии. Первая, наиболее вероятная, — субстратная. Корень «апс-» может восходить к финно-угорским или балтийским языкам, где «ap-» или «aps-» часто обозначает воду, реку или болотистую низину (ср. литовское «apšva» — топь, или коми-зырянское «ап» — сырое место). Фамилия Апсюков могла закрепиться за переселенцами с Русского Севера или из Верхнего Поволжья, где такие гидронимы встречаются до сих пор. Вторая версия — от личного имени Апсюк как варианта крестильного имени Абросим (Амвросий), через диалектное стяжение. Но эта гипотеза слабее: для неё нет убедительных фонетических параллелей в русских говорах, и она не объясняет редкость фамилии.

Фамилия исключительно редкая. Согласно данным переписей и телефонных справочников, основные очаги Апсюковых — Западная Сибирь (Томская, Новосибирская области) и единичные случаи в Центральной России. Это типичный след позднего переселения XIX — начала XX века: крестьяне из малоземельных губерний получали фамилию по названию покинутой деревни, которая могла не сохраниться до наших дней. В списках дворянства и купечества фамилия не зафиксирована — перед нами крестьянский или мещанский род.

Единственная «однокоренная» фамилия, которую можно найти в справочниках, — Апсюк (без суффикса). Она встречается ещё реже, в основном у украинских и белорусских носителей, что подтверждает связь с балтийским или финно-угорским субстратом, а не с православным именем. Апсюковы, таким образом, — потомки людей, которые жили у воды или на болотистой земле и передали это прозвище дальше, в Сибирь.