Фамилия Авсюков образована от просторечной формы крестильного имени Евсевий. Цепочка преобразований выглядит так: Евсевий → Евсей → Авсей → Авсюк. Греческое имя Евсевий означает «благочестивый». Суффикс -ов указывает на принадлежность: Авсюков — «сын Авсюка» или потомок человека с таким именем.

В русской ономастике фамилии на -юков встречаются реже, чем на -ев или -ин, что делает Авсюкова интересным примером народной переработки церковного имени. Форма Авсюк возникла в крестьянской или мещанской среде, где греческие имена часто сокращали и адаптировали на слух.

С исторической точки зрения, имя Евсевий нёс память о раннехристианском мученике: Евсей принял смерть в Никомидии около 303 года вместе с пятью своими рабами. Однако в бытовой практике имя давно утратило религиозный подтекст и стало просто личным именем, от которого пошли фамилии.

Географически фамилия Авсюков тяготеет к южнорусским и центральным областям — встречается в архивных записях Курской, Орловской и Тульской губерний. Однокоренные варианты — Авсюков, Авсеев, Евсеев — разошлись по разным ветвям одного родового гнезда.

Таким образом, Авсюков — типичная патронимическая фамилия, где за неброским суффиксом и короткой основой стоит долгая история адаптации христианского имени в народной речи.