Фамилия Апуев — редкая и сбивающая с толку: на слух её легко принять за тюркскую, но скорее всего перед нами чисто русская фамилия, образованная от прозвища или имени, которое вышло из обихода.

Основа здесь — «Апуй». Это могло быть уменьшительно-ласкательной формой от крестильного имени Апполон (Аполлон) или от более редкого имени Амплий (из греческого «широкий»). В русской народной традиции имена в быту укорачивали до одного-двух слогов: Аполлон превращался в Апу, Апуня, Апуй. Тогда Апуев — буквально «сын Апуя», то есть потомок человека, которого в семье или в деревне звали уменьшительным именем.

Суффикс -ев указывает на принадлежность: чей? — Апуев. Это стандартная модель русских фамилий от основ на мягкий согласный или на -й. Такая модель особенно характерна для центральных и северных губерний России, где фамилии на -ев и -ов складывались в XVI–XVII веках у крестьян и посадских людей.

Менее вероятная, но возможная версия: корень от диалектного глагола «апу́ять» или «опу́ять» — в некоторых говорах так называли обмануть, одурачить. В этом случае прозвище Апуй могли дать хитрому или рассеянному человеку. Но эта гипотеза слабее, потому что такой глагол плохо зафиксирован в письменных источниках, а имя-основа встречается в старых документах чаще.

География фамилии тоже подсказывает её русское происхождение: Апуевы встречаются в основном в центральных областях России, единично — на Урале. В татарских или башкирских родах фамилия не прослеживается, хотя по звучанию её можно спутать с тюркскими.

Словом, Апуев — это фамилия, которая сохранила в себе забытое домашнее имя или редкое прозвище. Носитель такой фамилии, скорее всего, потомок крестьянина или ремесленника из средней полосы России, чей предок носил короткое имя Апуй.