Фамилия Арабажди — редкий случай, когда географическая привязка почти наверняка перевешивает все остальные версии. Её основа — тюркское слово «араба» (повозка, телега, арба), а суффикс -джи в тюркских языках указывает на профессию или род занятий. Таким образом, арабаджи́ — это «тележник», «возчик», «изготовитель арб». Фамилия образована напрямую от этого прозвища с помощью русского патронимического суффикса -и (в родительном падеже множественного числа, что характерно для фамилий украинского и южнорусского происхождения, но здесь скорее результат фиксации тюркской основы в русской канцелярской записи).

Вероятнее всего, носители фамилии — потомки выходцев из Крыма или Причерноморья, где тюркские языки (крымскотатарский, турецкий, гагаузский) были распространены веками. Прозвище Арабаджи мог получить человек, который либо правил арбой, либо мастерил их. В османской и крымской среде это была распространённая фамилия-прозвище, а после присоединения Крыма к Российской империи в конце XVIII века такие именования фиксировались в метриках уже с русским окончанием.

Суффикс -жи (вариант -джи) в русском контексте — редкость. Он почти не встречается в исконно славянских фамилиях и выдаёт тюркское происхождение основы. Сравните с фамилиями Казнаджи (казначей), Демирджи (кузнец) — все они из одной модели: тюркское название профессии + русский фамильный формант. В случае Арабажди мы видим, что исходное слово «араба» дало целое гнездо фамилий: Арабаджиев, Арабаджин, Арабаджи — разница в суффиксах (-ев, -ин, -и) зависит от того, как именно записывали фамилию в конкретной губернии.

Другие версии — от румынского или болгарского «араб» (негр, тёмный человек) — маловероятны, потому что не объясняют характерный формант -джи, который в этих языках не образует фамилий. Спорным остаётся только ударение: в тюркском оригинале оно падает на последний слог (арабаджи́), но в русской среде фамилию часто произносят с ударением на второй слог — Араба́жди, подравнивая под привычные славянские модели.