Фамилия Арабгаев — редкая, и её происхождение напрямую связано с этническим прозвищем. В основе лежит слово «араб» или тюркское «арап» (в старом значении — «чернокожий, темнокожий человек»). Но ключевой элемент — суффикс «-гай», который в тюркских языках (особенно в казахском, башкирском, татарском) образует прилагательные или прозвища, указывающие на характерный признак. То есть «Арабгай» — это «арабоватый», «похожий на араба»: смуглый, черноволосый, возможно, с яркими чертами лица.

Русский суффикс «-ев» превратил это прозвище в фамилию по модели «чей?» — Арабгаев, то есть «сын или потомок Арабгая». Такая словообразовательная цепочка нестандартна: в русских фамилиях редко встречается «-гай» в основе, что сразу выдает нерусские корни носителя.

Географически фамилия тяготеет к регионам, где смешивались тюркские и кавказские народы: Дагестан, Чечня, Астраханская область, а также Казахстан. Встречается она крайне редко: по открытым данным, в России её носит не более нескольких десятков человек. Это не фамилия дворянского сословия или известного рода — скорее всего, она возникла в крестьянской или казачьей среде, где внешность человека легко становилась его прозвищем.

Версия о происхождении от арабского имени (например, от «Араб» с добавлением «-гай») менее убедительна: в арабском языке нет такого форманта, а в тюркском он продуктивен. Поэтому наиболее правдоподобно, что предок носителя фамилии получил прозвище за тёмный цвет кожи или волос, а потомки закрепили его в виде фамилии.