Фамилия Араншахова — тот редкий случай, когда составное слово не потеряло прозрачности даже после русской обработки. В её основе лежит имя или титул Араншах, который сложился из двух частей разного происхождения. Первая, «Аран», скорее всего, отсылает к исторической области Аран (так на Кавказе называли Кавказскую Албанию, земли нынешнего Азербайджана). Реже — к тюркскому корню со значением «дикий, яростный» (такое встречается в именах вроде Арангул). Вторая часть, «шах», — чистый иранский титул «царь, владыка», привычный для мусульманских составных имён (Аббас-шах, Ахмад-шах). Итоговая конструкция читается двояко: либо «царь Арана» (правитель области), либо прозвище человека, которого в общине сравнивали с могучим властителем.

Суффикс «-ов» — стандартная русская модель образования фамилий от имени отца. Женская форма Араншахова пошла от мужской Араншахов, и такие фамилии массово закреплялись в XIX веке, когда мусульманские народы Российской империи (особенно на Кавказе и в Поволжье) получали паспорта и фамилии по отчеству. Значит, Араншаховы — прямые потомки человека по имени Араншах, жившего в тюркоязычной или ираноязычной среде (азербайджанцы, татары, кумыки).

Географически фамилия привязана к регионам, где тюркские и персидские элементы веками смешивались: Северный Кавказ, Закавказье, отчасти Поволжье. Встречаемость крайне низкая — в открытых источниках она почти не фиксируется, что указывает на локальный, клановый характер. Если сравнивать с однокоренными, то есть фамилии Шахов (от «шах») и Аранов (от «Аран»), но Араншахов стоит особняком как составная конструкция, не утратившая первоначального смысла.

Споров о значении почти нет: прозрачная структура оставляет мало места для альтернатив. Единственный нюанс — не путать с фамилией Араншаева (суффикс «-ев»), где основа может быть другой (от имени Араншай). В случае Араншаховой мы имеем дело с типичным патронимом от титулованного имени, которое в быту могло быть и прозвищем — так, скорее всего, называли человека с властным характером или высоким положением в общине.