Фамилия Араншахова — редкий пример, где основа явно указывает на тюрко-персидское происхождение, а суффикс — на русскую адаптацию. В центре слова лежит составное имя или титул Араншах. Первая часть, «Аран», может восходить к названию исторической области Аран (Кавказская Албания) или к тюркскому слову со значением «дикий, яростный» (встречается в именах вроде Арангул). Вторая часть, «шах», — это иранский титул «царь, владыка», широко распространённый в мусульманских именах (Аббас-шах, Ахмад-шах). Получается, что Араншах — это либо «царь Арана» (правитель области), либо прозвище человека, которого сравнивали с могучим властителем.

Суффикс «-ов» указывает на стандартную модель образования русских фамилий: от имени отца. Женская форма Араншахова появилась как естественное производное от мужской Араншахов. Такие фамилии обычно закреплялись в XIX веке, когда представители мусульманских народов Российской империи (особенно на Кавказе и в Поволжье) получали паспорта и фамилии по отчеству. В этом случае Араншаховы — потомки человека по имени Араншах, который, скорее всего, жил в среде тюркоязычных или ираноязычных народов (азербайджанцы, татары, кумыки).

Географически фамилия привязана к регионам, где смешивались тюркские и персидские элементы: это Северный Кавказ, Закавказье и отчасти Поволжье. Встречаемость крайне низкая — в открытых источниках она почти не фиксируется, что говорит о локальном характере. Если сравнивать с однокоренными, то есть фамилии Шахов (от «шах»), Аранов (от «Аран»), но Араншахов стоит особняком как составная конструкция, не утратившая первоначального смысла.

Споров о значении почти нет: прозрачная структура оставляет мало места для альтернатив. Единственный нюанс — не путать с фамилией Араншаева (с суффиксом «-ев»), где основа может быть другой (от имени Араншай). В случае Араншаховой мы имеем дело с типичным патронимом от титулованного имени, которое в быту могло быть и прозвищем — скажем, так называли человека с властным характером или высоким положением в общине.