Фамилия Аранова почти наверняка ведет начало от мужского еврейского имени Аран. В Танахе (Ветхом Завете) это имя носил первый еврейский первосвященник, сын Амрама и Иохаведы из колена Леви, старший на три года брат Моисея и его сподвижник при освобождении евреев из египетского рабства. С древнееврейского имя Аран переводится как «светлый». Фамильный суффикс -ов указывает на принадлежность: Аранова — дочь или жена человека по имени Аран. Такая модель образования типична для русских фамилий, но в данном случае она наложилась на еврейское имя, что не редкость для фамилий, возникших в среде ашкеназских евреев на территории Российской империи. У ашкеназов были свои форманты (-сон, -зон, -ман, -кинд), но при взаимодействии с русской бюрократической машиной фамилии часто получали привычные для местного населения суффиксы -ов, -ев или -ин.

Встречается и другая версия, хотя она менее правдоподобна. Согласно ей, фамилия образована от киргизского существительного «аран» — «гранат». Тогда прозвище Аран могло указывать на род занятий: предок выращивал или продавал гранаты. Однако эта гипотеза слабее, так как не объясняет, почему такая редкая для славянской среды лексическая основа закрепилась именно с русским суффиксом -ов, а также не учитывает известную библейскую параллель, которая встречается в фамилиях гораздо чаще.

Отдельно стоит упомянуть, что у горских евреев Кавказа фамилии от того же имени Аран могли оформляться грузинским суффиксом -швили («дитя»), а у евреев Израиля — суффиксами -ис, -ес или приставкой бен- («сын»). В русском же контексте форма Аранова — прямое указание на женскую линию или на замужнюю женщину, чей муж или отец носил имя Аран.