Фамилия Арбагозова — редкая и неочевидная для русского уха. В её основе, скорее всего, лежит не славянский, а тюркский корень. Обратите внимание на финаль «-ова»: это русский суффикс принадлежности, который навесили на исходную фамилию при адаптации в русской среде. Без него остаётся мужская форма Арбагозов, а корень «Арбагоз» — вот где главная загадка.

Самый правдоподобный путь — разбить слово на две части: «арба» и «гоз». «Арба» в тюркских языках (от татарского до казахского) означает телегу или повозку. Вторая часть «гоз» или «гёз» с тюркского переводится как «глаз». В переносном смысле в составе прозвищ «гёз» часто означало «смотрящий», «видящий», «дозорный». Таким образом, Арбагоз могло быть прозвищем человека, который либо «смотрит за телегой», то есть возница, либо, что более вероятно, имел меткое, «зоркое» прозвище, связанное с повозкой — например, «Тележный глаз» (по аналогии с тем, как в русских деревнях давали прозвища по характерной детали внешности или работы).

Менее вероятная, но возможная версия — связь с топонимом. В тюркской топонимике встречаются названия, где «арба» сочетается с другими корнями. Если предки носителя фамилии происходили из селения с похожим названием (например, Арбагазы или Арбагоз), то фамилия могла образоваться от него. Однако таких географических названий в открытых источниках практически не зафиксировано, что делает версию прозвища основной.

С точки зрения географии, фамилия Арбагозова, скорее всего, имеет северокавказские или поволжские корни — регионы, где тюркские языки веками соседствовали с русским. Носители такой фамилии — потомки тюркского рода (возможно, ногайцев, кумыков или татар), которые со временем перешли на русский язык и получили «русский» фамильный суффикс. Сословно это могли быть как вольные крестьяне, так и служилые люди, ведь прозвище, связанное с повозкой, указывает на человека, чья работа была связана с дорогой и перевозками.

В отличие от распространённых фамилий, где всё ясно с первого взгляда, Арбагозова — это маленькая головоломка. Её уникальность в том, что она сохранила в себе тюркскую образность («глаз телеги») и прошла через русскую грамматическую обработку, став редким памятником межкультурного контакта.