Фамилия Арбаева — яркий пример того, как за привычным русским окончанием может скрываться тюркская или монгольская основа. Вопреки интуитивной догадке, которая связывает фамилию с «арбой» (повозкой), наиболее убедительная версия ведет к восточному обрядовому имени Арбай. В переводе с ряда тюркских языков оно означает «растрепанный», «лохматый» или «взъерошенный». Это имя давали ребенку как оберег: считалось, что некрасивое имя отпугнет злых духов и защитит младенца от сглаза. Имя Арбай фиксируется в исторических документах, например, у башкир и татар, а фамилия Арбаев (и женская форма Арбаева) возникла по стандартной русской модели: к основе добавили патронимический суффикс -ев (фонетический вариант -ов после мягкого согласного).

Версия о происхождении от слова «арба» (двухколесная повозка) менее правдоподобна, хотя и популярна в народной этимологии. Прозвища по роду занятий (Арбачник, Тележник) действительно встречаются, но они образовывались иначе — через суффиксы -ник или -щик, а не напрямую от названия предмета. Случаи, когда прозвище Арба давали человеку, а затем от него образовали фамилию, возможны, но крайне редки и не подкреплены массовыми источниками. Поэтому лингвисты отдают предпочтение антропонимической версии — от личного имени Арбай.

Окончательно установить, когда и где появился конкретный род Арбаевых, можно только в ходе генеалогического поиска. Однако ясно, что носительницы этой фамилии — потомки людей, живших в зоне активных контактов славянских и тюркских народов: в Поволжье, на Урале, в Сибири или в казахских степях. В современной России фамилия встречается нечасто, что делает её особенно ценной для семейной истории — она не «стерта» массовым употреблением и хранит память о конкретном имени предка.