Фамилия Арбатова образована от географического названия Арбат. В основе лежит не имя и не ремесло напрямую, а прозвище человека, которое дали по месту его жительства или происхождения — скорее всего, он был родом из московского урочища Арбат. В XVI–XVII веках так называли район в Земляном городе между Никитскими улицами и Пречистенкой, где располагался царский колымажный двор.

Сам топоним Арбат скорее всего восходит к слову «арба» — телега или повозка. В этом месте селились тележные и колымажные мастера, делавшие и ремонтировавшие колымаги (старинные крытые повозки). Поэтому прозвище Арбат мог получить либо тот, кто жил на этой улице или в этой местности, либо сам тележный мастер, которого «прописали» по району.

Фамилия образована по стандартной модели: к основе Арбат- добавили суффикс -ов-, а затем типичное женское окончание -а. В мужском варианте фамилия звучала бы как Арбатов. Женская форма Арбатова, таким образом, закрепилась за дочерью или женой человека по фамилии Арбатов.

Интересно, что фамилия Арбатова — не самая частая даже в Москве, хотя напрямую связана с одним из самых известных московских топонимов. Это говорит о том, что прозвище Арбат было локальным и не распространилось широко за пределы столичного региона. Встречается она преимущественно в центральных областях России, что подтверждает её «московские корни».

Менее вероятная, но возможная версия связывает фамилию с тюркским словом «арбат» (караван-сарай, постоялый двор) — в таком случае прозвище мог получить содержатель постоялого двора или человек, живший при нём. Однако для русского ономастикона версия с московским Арбатом остаётся основной и самой правдоподобной.