Фамилия Арбатов звучит как отсылка к московской топонимике, и это не случайно. В основе лежит название урочища Арбат — исторического района в Земляном Городе, к западу от Кремля, между Никитскими воротами и Пречистенкой. Сегодня это одна из самых известных улиц столицы, но в XVI веке здесь располагался царский колымажный двор. Само слово «Арбат» выводят из тюркского «арба» — телега, повозка. В этом районе селились тележные и колымажные мастера, так что топоним прямо указывает на ремесленный характер местности.

От названия местности образовалось прозвище Арбат — так могли назвать человека, который жил на Арбате, был оттуда родом или имел к этому месту иное отношение. По модели, типичной для русских фамилий, от прозвища через притяжательный суффикс -ов возникла фамилия Арбатов. Буквально она значит «потомок (или человек) Арбата». Суффикс -ов указывает на принадлежность, поэтому фамилия закрепилась в форме, отвечающей на вопрос «чей?»: чей сын? — Арбатов.

Интересно, что фамилия эта встречается не только в Москве. В писцовых книгах и переписях XVII–XVIII веков носители фамилии Арбатовы фиксировались и в других регионах — например, на севере и в центральных губерниях. Возможно, прозвище Арбат могло закрепиться за переселенцами из московского урочища, которые уносили название с собой на новые места.

В отличие от фамилий на -ский (Арбатский), которые тоже возможны, форма на -ов — более древняя и бытовая. Она не претендует на «дворянское» звучание, а просто фиксирует прозвище предка. Если ваша фамилия Арбатов, вы, скорее всего, потомок человека, связанного с московским Арбатом — либо жившего там, либо занимавшегося тележным ремеслом, которое дало имя всему району.