Фамилия Арбатская — редкий случай, когда происхождение напрямую связано с московской топонимикой, а не с именем или прозвищем предка. В основе лежит название знаменитого московского урочища — Арбат. Так в XVI–XVII веках называли исторический район в Земляном городе, к западу от Кремля, между Никитской и Пречистенкой, который примыкал к стенам Белого города.

Сам топоним «Арбат» вызывает споры, и у фамилии, соответственно, две основные версии корня. Первая, самая ходовая, выводит название от тюркского слова «арба» (или «араба») — двухколесная повозка. В пользу этой версии говорит то, что в этом районе в XVI веке располагался царский Колымажный двор, где жили и работали тележные и колымажные мастера. То есть предки носителей фамилии Арбатская могли быть ремесленниками, обслуживавшими царский выезд, или просто жителями этого «тележного» района.

Вторая, менее распространенная, но лингвистически обоснованная версия возводит название к арабскому слову «арбад» — «пригород». Исторически Арбат действительно был пригородом, который примыкал к стенам Белого города. Если принять эту гипотезу, то фамилия указывает не на ремесло, а на место жительства предка — он был «пригородным» жителем, то есть обитателем слободы за городскими укреплениями.

Суффикс -ск- в фамилии Арбатская — типичный для русских фамилий, образованных от географических названий (сравните: Бронницкая, Горская). Он указывает на принадлежность к местности: «та, что с Арбата» или «родом из Арбата». Форма Арбатская — женская; мужской вариант фамилии — Арбатский. Это редкая фамилия, практически не встречающаяся за пределами Москвы и центральной России, что подтверждает её узкую локальную привязку к конкретному московскому урочищу.