Фамилия Арбатских — редкий случай, когда географическое название застыло в «семейной» форме. Её ключевая особенность — суффикс «-ских», типичный для северных и сибирских регионов России (Вятка, Пермь, Архангельск, Зауралье). Такие фамилии отвечали на вопрос «чьи?»: Арбатских — из рода, жившего при Арбате. В центральной России прижились бы формы вроде «Арбатов» или «Арбатин», но на севере закрепилась модель прилагательного во множественном числе родительного падежа.

Основа «Арбат» — топоним. Самая известная версия отсылает к московской улице, но для крестьянской среды, где и возникла фамилия, это маловероятно. Гораздо правдоподобнее, что «Арбат» — название небольшой деревни, речки или урочища. Такие микротопонимы встречались в вятских и пермских землях: например, деревня Арбат или Арбатка. Переселенцы, уехавшие в Сибирь, брали с собой название родного места, и их потомки становились Арбатскими.

Есть и прозаичная версия: слово «арбат» в говорах могло означать нечто грубое, неотёсанное, или быть искажением тюркского «арба» (телега). Но это лишь предположения. Основная версия — топонимическая, и она хорошо согласуется с географией фамилии: Арбатских — не про московскую богему, а про крестьянский род, чьи предки жили при какой-то местной «Арбати». Фамилия редкая, но её носители — живое напоминание о том, как имя деревни становится семейным знаком на века.