Фамилия Арбатовы (в мужском варианте — Арбатов) образована от прозвища или географического названия. Разберёмся, что здесь первично. Основа фамилии — «Арбат». Это не просто московская улица, а древнее урочище: участок местности к западу от Кремля, между Никитскими и Пречистенскими воротами, в историческом Земляном Городе. Само слово «Арбат» лингвисты выводят из тюркского «арба» — телега, повозка. В XVI веке в этом районе действительно располагался царский Колымажный двор, где жили и работали мастера, делавшие колымаги (крытые повозки). Поэтому прозвище Арбат мог получить либо человек, родом из того самого урочища, либо тот, кто занимался тележным ремеслом. Модель образования фамилии типична для русской ономастики: суффикс -ов присоединялся к основе, указывая на принадлежность — «сын Арбата» или «из рода Арбата». Встречаются и однокоренные фамилии — Арбатовский, Арбатский, но Арбатов — наиболее распространённая форма. Точно сказать, когда и где фамилия закрепилась впервые, сложно: она могла возникнуть в разных ветвях рода независимо, как только прозвище перестало быть личным и стало передаваться по наследству.