Фамилия Арбатский образована от географического названия — московского урочища Арбат. В XVI веке так называли участок в Земляном городе к западу от Кремля, между Никитской и Пречистенкой. Эта фамилия — типичный пример «топонимической» модели на -ский, которая в России часто указывала на связь человека с местностью: владельческую, служебную или просто по месту рождения.

Само слово «Арбат» — предмет давнего спора ономастов. Основная версия связывает его с тюркским «арба» (повозка): в этом районе жили мастера колымажного дела, и здесь же находился царский колымажный двор. Менее популярная, но тоже имеющая сторонников гипотеза выводит название из арабского «арбад» — «пригород». В пользу второй версии говорит то, что Арбат исторически примыкал к стенам Белого города, выполняя роль предместья.

Как фамилия Арбатский закрепилась за выходцами именно из этого района, а не за людьми, связанными с тележным ремеслом. Суффикс -ский в данном случае не столько указывает на принадлежность (как -ов или -ин), сколько на происхождение «оттуда». В дворянских родословных эта фамилия почти не встречается — она скорее характерна для духовного сословия и мещан, где топонимические фамилии давали по месту службы или жительства.

Поскольку фамилия относительно редкая, её носители в основном сосредоточены в центральной России, хотя встречаются и в других регионах. В письменных источниках XVIII–XIX веков можно найти упоминания об Арбатских среди московских купцов и священников, что подтверждает прямую привязку к историческому центру города.