Фамилия Арбаков напрямую связана с личным именем Арбак. В основе этого имени лежит киргизское слово «арбак» — так называют дух предков, который, по поверьям, покровительствует живым: помогает тем, кто к нему взывает, и карает врагов. Имя Арбак, скорее всего, давали младенцу как оберег: считалось, что оно защитит ребёнка от несчастий и недругов. Позже потомка человека с таким именем стали называть Арбаковым — так и закрепилась фамилия.

С точки зрения словообразования всё прозрачно: к основе Арбак прибавили типичный русский патронимический суффикс -ов, который отвечает на вопрос «чей?» и означает принадлежность к роду. Это одна из самых распространённых моделей образования русских фамилий, особенно за пределами великорусских земель, где суффикс -ов нередко присоединяли к нерусским именам и прозвищам.

Географически фамилия Арбаков тяготеет к регионам, где исторически сильны тюркские и монгольские влияния, — в первую очередь к Южной Сибири и Средней Азии. Встречается она и у русских, и у представителей тюркских народов, что лишний раз подтверждает: имя Арбак могло бытовать в разной языковой среде, а фамилию её носители получили уже по русской модели.

Других версий происхождения у фамилии, по сути, нет. Корень «арбак» довольно редкий и не даёт повода для альтернативных толкований — ни с ремеслом, ни с прозвищем по внешности или характеру его не свяжешь. Так что наиболее правдоподобным остаётся объяснение через имя-оберег, данное в честь духа-покровителя.