Фамилия Арбацкова — женская форма фамилии Арбацков. В её основе лежит прозвище или нецерковное имя Арбац, которое образовано с помощью суффикса -ец. Такие модели были распространены в русских говорах: суффикс -ец часто придавал слову значение лица по характерному признаку или предмету. Например, «арба» — двухколёсная повозка, распространённая у народов Кавказа и юга России. Прозвищем Арбац могли назвать человека, который делал арбы, торговал ими или часто пользовался таким транспортом. В южнорусских и казачьих областях слово «арба» было в ходу, что указывает на возможную географию возникновения фамилии: низовья Дона, Кубань, Ставрополье.

Менее вероятна, но возможна связь с тюркским словом «арпа» — ячмень. В этом случае прозвище Арбац дали бы крестьянину, сеявшему ячмень или торговавшему им. Однако фонетический переход «арпа» → «арба» нехарактерен для русских говоров, поэтому версия с повозкой выглядит предпочтительнее.

Суффикс -ов в мужской форме Арбацков указывает на принадлежность: «сын Арбаца» или «из рода Арбаца». Такая модель типична для фамилий, сформировавшихся в XVI–XVII веках в среде служилых людей, крестьян и казаков. Фамилия редкая, не встречается в массовых списках дворянских родов, что говорит о её простонародном происхождении. Носители, скорее всего, были ремесленниками или земледельцами, жившими на южных окраинах Русского государства.

Интересная деталь: в некоторых старых записях фамилия могла писаться через «о» — Арбоцков, что отражает акающее произношение южных говоров. Но современный вариант закрепился именно с буквой «а» в корне.