Фамилия Арбетман — это не переделка русского слова, а привозная, почти дословная. Её основа — немецкое Arbeit (работа, труд) и суффикс -ман, то есть «человек». В немецкой среде фамилия Арбайтман (Arbeitmann) или её варианты означали «работник», «труженик», а в некоторых диалектах — «подёнщик» или «батрак». Когда фамилия переходила на русскую почву, немецкое ei превратилось в привычное для русского уха е или э, а конечное -mann упростилось до -ман. Так и получилась форма, которую мы видим сегодня.

Такая фамилия не могла появиться у крепостного крестьянина в центральной России — для этого не было языковой почвы. Носители Арбетман — это, как правило, потомки немецких колонистов, которых приглашали в Российскую империю в XVIII–XIX веках. Они селились целыми общинами в Поволжье, на юге Украины, в Закавказье, в Петербургской губернии. Фамилия могла закрепиться за человеком, который нанимался на тяжёлую работу: на мануфактуре, в строительстве, в сельском хозяйстве. В немецкой среде Arbeitmann не была статусной или почётной — она описывала социальное положение, почти как русская фамилия Работников.

Поскольку фамилия не славянская, у неё нет типичных русских суффиксов -ов, -ин или -ский. Это так называемая «чистая» основа, которая не склонялась в мужском роде (Иван Арбетман, Петра Арбетмана), а в женском — оставалась неизменной (Мария Арбетман). В XX веке, после депортаций советских немцев и ассимиляции, часть носителей могла русифицировать фамилию, добавив окончание -ов или -ев, но исходная форма Арбетман сохранилась у многих.

Встречается и более редкая версия: связь с идишем или ивритом, где корень арбет тоже означает «работа». В этом случае фамилия могла принадлежать еврейскому ремесленнику или подёнщику в местечках черты оседлости. Однако немецкое происхождение — основное и более обоснованное: именно в немецких говорах Arbeitmann — устойчивая модель, а в еврейской среде чаще образовывали фамилии от профессий с суффиксом -ер (например, Арбейтер).