Фамилия Арбитман — один из тех случаев, когда немецкая основа не вызывает споров. Она сложена из двух корней: Arbeit (работа, труд, дело) и Mann (человек). Буквально — «работящий человек» или «человек дела». Скорее всего, прозвище Арбайтман (в русской записи — Арбитман) закрепилось за кем-то из немецких или еврейских переселенцев, кто выделялся трудолюбием, либо за мастеровым, ремесленником, чья работа была его главной характеристикой.

Модель образования типична для немецких фамилий, описывающих человека через его занятие или свойство: ср. Зайдельман (Seidelmann — «человек с кружкой», трактирщик), Циммерман (Zimmermann — плотник). В фамилии Арбитман суффикс -ман не топонимический и не указывает на происхождение из какого-то места, а именно антропонимический, то есть прямо называющий самого носителя.

В русском языке фамилия прижилась в форме, близкой к транслитерации с идиша или немецких диалектов, где «ei» могло редуцироваться в «и». Встречаются варианты Арбайтман, Арбейтман, но именно Арбитман — наиболее распространённый в постсоветском пространстве.

Самый известный носитель фамилии — Роман Арбитман (настоящее имя — Роман Эмильевич Арбитман), современный писатель, литературовед и критик, автор книг о фантастике и политической сатиры. Его случай показателен: фамилия нередко встречается в интеллигентной, городской среде, особенно среди потомков немецких или ашкеназских еврейских семей, осевших в Российской империи в XIX веке.

Никакого отношения к арбитражу или судейству фамилия не имеет — это случайное звуковое совпадение с латинским arbiter. Смысл лежит в плоскости повседневного труда, а не права. Если ваш предок носил фамилию Арбитман, он, по всей вероятности, был человеком, которого окружающие ценили за усердие и добросовестную работу.