Фамилия Арбит — редкий случай, когда основа не оставляет споров, а суффикс заставляет задуматься. Если отбросить окончание, корень «арбит» — это почти наверняка заимствование из французского arbitre (арбитр, посредник, судья). В русском языке слово «арбитр» укоренилось в юридической и спортивной среде, но в XVIII–XIX веках могло бытовать и как прозвище для человека, который разбирал споры, третейского судьи или просто справедливого, рассудительного человека.

Необычность фамилии — в её суффиксе, точнее, в его отсутствии. Типичная русская модель «Арбитров» или «Арбитский» здесь не сработала. Фамилия Арбит стоит в «чистой» основе, без патронимических суффиксов -ов/-ев, -ин. Такое оформление для русских фамилий нетипично: оно скорее свойственно фамилиям украинским (с нулевым окончанием) или западноевропейским, которые адаптировали без переделки. Возможно, предок носителя фамилии был не русским по происхождению (например, немец, француз или поляк), и фамилию записали на слух, как есть. Либо это позднее искусственное образование — например, в среде духовенства, где семинаристам давали фамилии по латинским или греческим корням, но «арбитр» тут смотрелся бы слишком светски.

Версия о происхождении от имени или прозвища на тюркской основе маловероятна: в тюркских языках корень «арбит» не встречается, а попытки связать фамилию с арабским «арби» (пустынный) не выдерживают критики — нет суффикса, который бы это подтвердил.

Географически фамилия встречается точечно: в России, на Украине и в странах бывшего СССР, но нигде не образует плотных гнёзд. Это говорит о том, что она могла возникнуть в нескольких семьях независимо, а не распространиться из одного рода. В дореволюционных списках и словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» Арбит не упоминается — фамилия настолько редкая, что не попала в классические ономастические своды.

Кем был первый носитель фамилии? Скорее всего, человек, связанный с судебным или административным делом: третейский судья, посредник в торговых спорах, либо человек, получивший прозвище за умение мирить враждующих. Второй вариант — носитель фамилии из обрусевших иностранцев, где фамилию просто перенесли без изменений. Точной даты первого упоминания нет, но по модели образования фамилия могла закрепиться не раньше конца XVIII века, когда в русский язык активно входили европейские термины.