Фамилия Арбиев — это пример того, как личное имя, данное с надеждой на высокие качества, закрепилось в родовом прозвании. Её основа — мужское имя Арбей, которое, по наиболее распространённой версии, имеет арабские корни и является составным. Первая часть, «ар», восходит к значению «человечность, совесть, честь», а вторая, «бей», означает «властитель, господин». Таким образом, имя Арбей можно истолковать как «господин чести» или «справедливый властитель».

Нарекая ребёнка таким именем, родители, вероятно, желали, чтобы их сын вырос знатным, властным и, что важнее, справедливым человеком.

Словообразовательная модель фамилии проста и прозрачна: к основе «Арб-» (усечённая форма имени Арбей) добавлен типичный для русской ономастики суффикс -ев. В этом контексте он выполняет роль притяжательного суффикса, указывая на принадлежность: «Арбиев» буквально означает «сын Арбея» или «из рода Арбея». Для фамилий, образованных от имён на мягкий согласный или «й», суффикс -ев характерен, поэтому форма «Арбиев», а не «Арбов» или «Арбин», закономерна.

Фамилия Арбиев встречается преимущественно в среде народов Северного Кавказа, особенно среди чеченцев и ингушей, где имена с компонентом «бей» исторически были распространены. В этом регионе фамилии часто образовывались по русской модели (с суффиксами -ов/-ев) в процессе документального оформления в XIX–XX веках. Таким образом, носители фамилии Арбиев, скорее всего, потомки человека по имени Арбей, жившего в горной или предгорной зоне Кавказа.

Стоит отметить, что хотя арабская этимология имени Арбей — основная и наиболее обоснованная, в редких случаях возможна и другая версия: связь с тюркским корнем «арб-» (например, «арба» — телега), но она менее вероятна, так как не объясняет второй части «бей». Арабское происхождение выглядит убедительнее, учитывая сильное влияние исламской культуры на имена народов Кавказа.