Фамилия Арбугин образована от прозвища Арбуга. В основе этого прозвища, скорее всего, лежит название древнего города Арбуга (или Арбухим), который, по преданиям, стоял на берегу Волги в Симбирском уезде. Легенда связывает основание города с татарским князем Арик-Бугою, одним из внуков Чингисхана, бежавшим из Орды и поселившимся здесь в 1377 году. Позже, по некоторым источникам, Арбухим разорил Тамерлан. Местные крестьяне рассказывали, что на месте городища находили металлические вещи, оружие, украшения и много глиняных изделий.

Имя князя Арик-Буги складывается из двух древнетюркских основ: «арик» (белый, чистый) и «буга» (бык). То есть «белый бык». В древности было принято давать детям имена в честь животных, сулящих удачу и благополучие, а белый цвет символизировал чистоту, свет и справедливость.

Имя основателя закрепилось за городом, затем перешло на гору, где тот стоял, и на целую волость по течению Волги ниже нынешнего Ульяновска. Прозвище Арбуга, таким образом, получал выходец из этих мест. Со временем это прозвище стало основой для фамилии Арбугин — по типичной русской модели на -ин, отвечающей на вопрос «чей?» и означающей «сын или потомок Арбуги».