Фамилия Арбугина — редкий случай, когда в основе лежит не прозвище или профессия, а название исчезнувшего города. Речь о древнем поселении Арбуга или Арбухим, которое стояло на берегу Волги в Симбирском уезде, ниже нынешнего Ульяновска. По преданию, его основал в 1377 году татарский князь Арик-Буга, один из внуков Чингисхана, бежавший из Орды. Позже город разорил Тамерлан, но память о нём осталась в названии горы, волости и — в итоге — в фамилии.

Имя князя Арик-Буги составное: древнетюркское «арик» означает «белый, чистый», а «буга» — «бык». В целом имя переводится как «белый бык». У тюркских народов было в обычае давать детям «животные» имена, чтобы привлечь удачу и благополучие, а белый цвет символизировал чистоту, свет, справедливость и честность. От имени князя образовалось название города — Арбуга или Арбухим, а от него — прозвище для выходца из этих мест. Прозвище Арбуга закрепилось за человеком как основное именование, а затем, по стандартной славянской модели, дало фамилию Арбугин. Притяжательный суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — «Арбугин», то есть сын или потомок Арбуги.

Местные крестьяне рассказывали, что на месте бывшего Арбухима часто находили металлические вещи, оружие, женские украшения, конскую сбрую и много глиняных изделий — следы богатой и бурной истории. Фамилия Арбугина, таким образом, хранит память не просто о предке, а о целом исчезнувшем городе и его легендарном основателе.