Фамилия Арбунина — женская форма фамилии Арбунин. В русской традиции фамилии на -ин образуются от основ, оканчивающихся на -а или -я: Арбунин, значит, исходное слово — «арбуня». Именно это прозвище, а не прямо «арбуз», и лежит в основе фамилии.

Прозвище Арбуня могли дать человеку за внешнее сходство с арбузом — круглому, полному, возможно, с большим животом. В русских говорах слово «арбуз» имело и переносные значения: так называли толстяка, увальня. Суффикс -ун- (-унj-) в прозвищах типичен для характеристики человека по действию или качеству (ворчун, молчун), но здесь он присоединился к «арбуз» и дал «арбуня» — «тот, кто похож на арбуз». Встречается и другая версия: прозвище Арбуня могло быть связано с торговлей арбузами или их выращиванием, но это менее вероятно — профессиональные прозвища чаще образовывались через суффикс -ник (арбузник).

География фамилии узкая. Арбунины — коренная фамилия для юга России, особенно для Воронежской, Ростовской областей и Краснодарского края. Это логично: именно там возделывали бахчевые, и прозвище могло закрепиться за местными жителями. В центральных и северных губерниях фамилия встречается редко.

Стоит отметить, что в документах XVII–XVIII веков фамилия могла писаться через «о» — Арбонин. Дело в аканье: в южных говорах безударное «о» произносили как «а», и написание со временем выровнялось под произношение. Встречается и вариант Арбунов — он образован от той же основы, но через суффикс -ов, что типично для фамилий от слов на твёрдый согласный. Арбунин же — более редкий и локальный вариант.

Таким образом, предок носителей фамилии Арбунина — человек по прозвищу Арбуня, скорее всего, плотного телосложения, живший в южнорусских землях. Фамилия недворянская, крестьянская или мещанская, что подтверждается её словообразовательной моделью и отсутствием в родословных книгах.