Фамилия Арчамов — одна из тех, где корень на первый взгляд кажется тюркским, но при ближайшем рассмотрении оказывается связанным с русским просторечием. Основа здесь — «арчам», и это слово имеет два объяснения, причём одно из них гораздо убедительнее другого.

Вероятнее всего, фамилия образована от прозвища Арчам, которое восходит к глаголу «арчамиться» — в русских говорах (особенно вологодских, пермских, сибирских) это означало «упрямиться, капризничать, ломаться». Человека с тяжёлым, своенравным характером, который просто так не соглашался, могли прозвать Арчамом. Суффикс -ов стандартно указывает на принадлежность: «сын Арчама» или «из семьи Арчама». Такая модель — самая массовая в русских фамилиях, и здесь она работает без натяжек.

Реже корень связывают с тюркским словом «арча» — можжевельник. В этом случае Арчам могло быть прозвищем человека, жившего у можжевелового леса или торговавшего этим деревом. Но если бы фамилия была тюркской, она скорее имела бы окончание -ов/-ев в русской адаптации, как Арчаев или Арчаков, а форма Арчамов выглядит как результат огласовки русского глагольного корня. Поэтому версия с «упрямством» для неё первична.

Географически фамилия редкая. Встречается преимущественно в Поволжье и на Урале — в тех областях, где диалектное слово «арчамиться» было в ходу. Это косвенно подтверждает, что фамилия русская, а не заимствованная: она привязана к конкретной лексической зоне, а не к общетюркскому фонду.

Среди однокоренных фамилий — Арчамов, Арчаков, Арчагин. У всех разная основа: у Арчакова — тюркское «арчак» (седло), у Арчагина — возможная связь с «арчаг» (вид растения). Арчамов стоит особняком именно из-за глагольного происхождения, что делает её интересным примером фамилии, выросшей из местного говора, а не из профессии или имени.

Дворянских родов с такой фамилией в дореволюционных списках не зафиксировано. Скорее всего, носители — потомки крестьян или мещан, получивших прозвище по характеру.