Фамилия Арельбаев — редкая и неочевидная для русского уха. Её облик сразу выдаёт нерусское, скорее всего тюркское происхождение. Основа фамилии — личное имя Арельбай, которое у народов Поволжья, Приуралья или Средней Азии (башкир, татар, казахов) могло быть составным. Первая часть «Арель» (или «Арыл») восходит к тюркскому слову со значением «очищаться», «освобождаться», «избавляться». Вторая часть — «бай» — классический тюркский компонент, означающий «богатый», «господин», «хозяин». Таким образом, имя Арельбай в исходном смысле могло трактоваться как «очистившийся господин» или «освобождённый богач», хотя в быту имя чаще давали с пожеланием благополучной, чистой жизни.

Фамилия образована по типичной для тюркских фамилий модели: к имени прибавлен русский патронимический суффикс -ев. Это указывает на то, что фамилия оформлялась уже в контакте с русской административной культурой: Арельбай → сын Арельбая → Арельбаев. Интересно, что в башкирской и татарской ономастике встречается вариант Арылбаев, где корень «арыл» — более распространённая форма того же слова. Фамилия Арельбаев может быть диалектным или искажённым при записи вариантом: в XIX веке при переписях и учёте звук «ы» часто заменяли на «е» под влиянием русского письма.

Географически фамилия Арельбаев тяготеет к южноуральскому региону и прилегающим к нему территориям Башкортостана, Оренбургской и Челябинской областей. Встречается она редко, что говорит о её локальном происхождении от конкретного родового имени. Носители фамилии, скорее всего, потомки башкирских или татарских крестьян и воинов, принявших фамилию по отцу. Сословно это могло быть как податное население, так и служилые люди, но точных данных об аристократическом происхождении нет — компонент «бай» в имени не гарантирует высокого статуса, он был широко распространён в народной среде как пожелательная часть имени.