Фамилия Адельбаев — яркий пример тюркской модели образования фамилий. Её основа — составное мужское личное имя Адельбай, которое до сих пор встречается у башкир, татар, казахов и других народов. В нём два корня: арабский «адель» (справедливый, верный) и тюркский «бай» (богатый, хозяин, господин). В сумме имя означало что-то вроде «справедливый богач» или «праведный господин» — пожелание, чтобы мальчик вырос честным и состоятельным человеком.

Русский суффикс -ев присоединился к основе Адельбай при оформлении фамилии в документах, чаще всего во второй половине XIX века. В тюркской среде «Адельбаев» буквально значило «сын Адельбая». Фамилия распространена в Башкортостане, Татарстане, Оренбургской и Челябинской областях, а также среди казахских родов. Встречаются варианты написания: Адельбаев, Адильбаев, Адельбай — разница в передаче гласных первого слога через «е» или «и» зависит от местного произношения.

Интересная деталь: в отличие от многих русских фамилий, где суффикс -ев указывает на принадлежность отцу (Иван — Иванов), здесь модель обратная. Фамилия не от имени отца по крещению, а от личного тюркского имени, которое несли и отец, и сын. Поэтому Адельбаевых не объединяет общий предок-родоначальник — фамилия возникала в разных родах независимо, каждый раз когда человека с именем Адельбай записывали в метрику или ревизскую сказку.

Социальный состав носителей разнороден: среди Адельбаевых встречались и зажиточные башкирские старшины, и рядовые скотоводы, и муллы. Точных данных о сословной принадлежности по фамилии в целом нет — она не была привилегией какого-то одного слоя. В советское время фамилия не утратилась, а закрепилась окончательно, перейдя в паспортную систему.