Фамилия Аргандыкова — случай, где география перевешивает все остальные догадки. Её основа, «Аргандык», это топоним: в первую очередь река Аргандык в Оренбургской области, а также одноимённые урочища в Башкортостане и Челябинской области. Человек, получивший такую фамилию, скорее всего, был выходцем с берегов этой реки или из поселения на ней. Модель образования проста: к названию местности прибавили суффикс -ов, что типично для русских «географических» фамилий, указывающих на прежнее место жительства (сравните: Москвин, Тверитин, Казанцев).

Есть и менее очевидный путь. В тюркских языках, особенно казахском и башкирском, слово «аргандык» может означать «веревочный», «связанный с арканом» (от «аркан» — верёвка, аргамджи). Тогда прозвище Аргандык мог получить ремесленник, делавший верёвки, или человек, напоминавший эту деталь быта — скажем, высокий и худой, «тянущийся как верёвка». Но топонимическая версия убедительнее: фамилия слишком редкая, чтобы прозвище разошлось широко, а вот река Аргандык — реальный, чётко локализованный объект.

Суффикс -ов- в фамилии Аргандыкова указывает, что она формировалась в русской среде, возможно, через административный учёт. Если предок был башкиром или казахом, его могли записать в документы как «Аргандыков сын», а затем фамилия закрепилась. Мужская форма — Аргандыков — встречается ещё реже женской, что говорит о сильной локальной привязке: носители, скорее всего, живут компактно, в пределах одного-двух районов на Южном Урале или в Зауралье.

В ономастических справочниках эта фамилия не описана. Если вы носите фамилию Аргандыкова, стоит проверить метрические книги Оренбургской губернии и записи о переселенцах из Башкортостана — вероятнее всего, именно там обнаружится первое упоминание вашей семейной ветви. Другие версии, например, от греческого или иранского корня, выглядят натяжкой и не подкреплены ни ареалом, ни словообразовательными параллелями.