Фамилия Аргацкий относится к распространенному типу украинских фамилий и образована от личного прозвища. Так, фамилия Аргацкий ведет свое начало от прозвища Аргат. Прозвище Аргат восходит к аналогичному украинскому нарицательному. В XVIII веке Аргатом в старину называли казака Запорожской Сечи, который был наёмным работником в Запорожье, Крыму или Молдавии. Таким образом, прозвище Аргат относится к профессиональным именованиям, указывающим на род деятельности предка. Суффикс -цкий дополнительно указывает на украинское происхождение фамилии Аргацкий. Вероятно, первоначально фамилия записывалась как Аргатский, но под влиянием произносительной нормы приобрела облик Аргацкий. Позже прозвище Аргат, изначально присоединенное к наследственному имени, полностью заменило его как в повседневной жизни, так и в официальных документах. В результате чего это прозвище стало основой для фамилии Аргацкий. О точном месте и времени возникновения фамилии Аргацкий в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Аргацкий представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.