Фамилия Аргинтаев — редкая и географически привязанная. Её носители почти поголовно встречаются среди казахов и башкир, а корень ведёт в тюркские языки. Чтобы понять её происхождение, нужно разобрать имя, от которого она образована, и способ, которым её записали в документах.

Основа фамилии — мужское имя Аргынтай. Оно складывается из двух частей: «аргын» и «тай». «Аргын» — название одного из крупнейших казахских родов (племени), известного с XV–XVI веков. «Тай» — древний тюркский аффикс, который в именах указывал на молодость или принадлежность к роду. Буквально это слово значит «жеребёнок», но в антропонимии оно работает как «потомок» или «сын». То есть Аргынтай — это «сын аргына» или «маленький аргын». Имя не религиозное, а светское, что уже говорит об эпохе: его давали в доисламской традиции, по родовой принадлежности, а не по святцам.

Фамилию образовали по русской патронимической модели: к основе Аргынтай добавили суффикс -ев (фонетический вариант -ов после мягкого согласного). Так из отчества «Аргынтаевич» (сын Аргынтая) сделали фамилию Аргинтаев. Вариант написания через «и» (Аргинтаев, не Аргынтаев) — результат адаптации тюркского звука «ы» к русской графике, где «и» звучит ближе к редуцированному «ы» в безударной позиции. Встречается и исходная форма Аргынтаев, но в документах чаще закрепилась русифицированная. Это типичный случай, когда тюркское родовое имя перешло в русскую фамилию без посредничества ислама.

По сословию предки Аргинтаевых — скорее всего, рядовые кочевники-скотоводы или охотники из рода Аргын. Аргыны традиционно населяли Центральный и Северный Казахстан, поэтому географически фамилия тяготеет к этим регионам, а также к соседним территориям Башкортостана, где есть башкирские роды с тем же названием. Дворянского корня у фамилии нет: в Российской империи тюркские родовые прозвания редко попадали в высшее сословие, если только предки не служили в казачьих войсках. По сути, Аргинтаев — это не столько фамилия в привычном русском смысле, сколько застывшее указание на родовую принадлежность, которое в XIX веке при переписях населения записали по стандартной схеме «имя отца плюс суффикс».