Фамилия Аргинбаева — женская форма от мужской фамилии Аргинбаев. Это типичная тюркская фамилия, образованная по распространённой в казахском, башкирском и татарском языках модели: личное имя или прозвище + аффикс принадлежности -бай («богатый, хозяин, господин») + русский патронимический суффикс -ев (или -ов), который добавили при русификации. Конечная гласная -а — показатель женского рода в русской грамматике.

Основа фамилии — имя Аргинбай. Первая часть, «Аргын», восходит к названию одного из крупнейших казахских родов (аргыны), входящих в Средний жуз. В тюркской ономастике имена-пожелания с компонентом «бай» были обычны: «Аргынбай» буквально означает «богатый аргын» или «богатство (как у) аргына». Родители могли так назвать сына, подчёркивая его родовую принадлежность и желая ему процветания, свойственного этому влиятельному племени.

Встречается также вариант написания Аргынбаева (с буквой «ы»), который точнее передаёт произношение в тюркских языках. В русских документах, особенно старого образца, часто писали через «и» — Аргинбаева, что и закрепилось в паспортной записи.

Географически фамилия наиболее распространена в Казахстане (особенно в Карагандинской, Акмолинской и Восточно-Казахстанской областях), а также среди казахов в приграничных регионах России (Оренбургская, Астраханская области). Встречается она и у башкир, где «аргын» — также этноним, но относящийся к башкирскому роду аргын.

Таким образом, предки носительницы фамилии Аргинбаева, скорее всего, были людьми из рода аргын, а имя Аргынбай давалось как родовой маркер и пожелание богатства. Фамилия не дворянская, а народная, массово закрепившаяся в XIX — начале XX века при переходе тюркских имён в официальные русские фамилии.