Фамилию Аргынбаев стоит разбирать не с суффикса, а с корня — потому что её основа напрямую отсылает к родоплеменной истории. Первая часть, «Аргын», — это не просто личное имя, а название одного из крупнейших племенных объединений казахов, входящего в Средний жуз. В казахской и киргизской среде этноним «аргын» был настолько весом, что становился частью имени: Аргынбай буквально значит «богатый (как) аргын» или «господин из аргынов». Компонент «бай» в тюркских языках означает «богатый», «хозяин», «господин» и часто выступал как пожелательная или титульная часть составных имён.

Фамилию образовали по русской модели: к тюркскому имени Аргынбай добавили патронимический суффикс «-ев». Исходная форма — «Аргынбаев сын» или «внук Аргынбая». То есть фамилия прямо указывала на происхождение: предок носителя либо носил имя Аргынбай, либо принадлежал к роду аргын. Это не дворянская фамилия в европейском смысле — при советской паспортизации 1920–1930-х годов её закрепили за скотоводами и воинами, ведь племя аргын исторически кочевало в степях и славилось многочисленностью.

Географически фамилия почти целиком привязана к Казахстану и прилегающим регионам. В России она редка и встречается в основном у казахов, переселившихся в Оренбургскую, Астраханскую области или Алтайский край. У башкир и татар аналогичная форма возможна, но нетипична — у них чаще встречаются варианты с другими суффиксами. Редкий случай: фамилия сохранила древний родоплеменной маркер, что для европейских фамилий почти утрачено, а для тюркских — обычное дело.