Фамилия Аргымбаев — яркий пример того, как тюркское имя «оделось» в русский патронимический суффикс. Её основа — мужское личное имя Аргымбай, которое и стало родовым прозвищем для потомков. Разбираем эту конструкцию.

Первая часть, Аргым, восходит к древнетюркскому «аргым» или «аргын». Здесь сразу две версии, и обе рабочие. Первое значение — «жеребец, скакун», символ силы, выносливости и знатности. Второе — название одного из крупнейших казахских племён — Аргын. Вторая часть имени — «-бай» — классический тюркский титул, означающий «богач, господин, хозяин». В древности имена с компонентом «бай» давали с пожеланием богатства и высокого положения. Соответственно, имя Аргымбай могло означать либо «богатый, как скакун», либо «господин из рода Аргын». В пользу второй версии говорит то, что родоплеменная принадлежность в степи всегда была важнее личных качеств.

Фамилия образована по русской модели: к тюркскому имени добавили суффикс -ев (фонетический вариант -ов после мягких и шипящих). В итоге Аргымбаев буквально значит «сын Аргымбая». Это типичная ситуация для XIX—XX веков, когда кочевое население империи получало фамилии по отцу при переходе к оседлости и паспортному учёту. Именно поэтому фамилия распространена в среде казахов, киргизов и других народов Центральной Азии.

Географически фамилия привязана к южным и центральным регионам Казахстана, а также к приграничным областям Киргизии и Узбекистана. Встречается она и у татар, но реже. Социальный контекст: носители фамилии — это потомки скотоводов, воинов или старшин, так как имя Аргымбай было престижным, а не простонародным. В русском языке фамилия склоняется как обычное прилагательное мужского рода: Аргымбаев, Аргымбаева, Аргымбаеву. Ударение в большинстве диалектов падает на последний слог: Аргымба́ев.