Фамилия Аргымбаева — женская форма фамилии Аргымбаев, распространенной в Казахстане и среди народов Центральной Азии. Её основа — тюркское мужское имя Аргымбай, которое образовано слиянием двух компонентов: «аргым» и «бай».

Слово «аргым» в тюркских языках (в частности, в казахском и киргизском) имеет несколько значений. В прямом смысле это «жеребец», «конь», но в составе личных имён оно часто использовалось в переносном, метафорическом значении — «быстрый», «резвый», «сильный». Второй элемент «бай» — традиционный тюркский титул, означающий «богатый», «господин», «хозяин». Таким образом, имя Аргымбай можно перевести как «богатый конём» или «обладающий резвым скакуном». В кочевой культуре конь был мерилом богатства и статуса, поэтому такое имя могло быть и пожелательным (чтобы сын вырос богатым и удачливым), и указывать на реальное занятие семьи — коневодство.

Фамилия образована по русской патронимической модели с помощью суффикса -ев, который присоединяется к тюркским основам, оканчивающимся на согласный (Аргымбай → Аргымбаев). Окончание -а в женском варианте указывает на принадлежность к роду: Аргымбаева — дочь или жена Аргымбая.

Встречается фамилия преимущественно в южных и западных регионах Казахстана, а также среди казахских диаспор в России (Астраханская, Оренбургская области) и Узбекистане. Исторически носители фамилии могли относиться к разным сословиям — от зажиточных скотоводов до рядовых кочевников, так как имя Аргымбай не было закреплено за конкретным родом или жузом.

С точки зрения словообразования, фамилия Аргымбаева примечательна тем, что сохранила в основе архаичный антропоним, который сегодня почти не встречается в качестве самостоятельного имени. В современных казахских именах элемент «аргым» вытеснен более распространёнными «батыр» (богатырь) или «ер» (мужчина). Поэтому фамилия служит своего рода лингвистическим следом — свидетельством того, что в прошлом конь и связанные с ним образы играли в именовании людей бо́льшую роль, чем сейчас.