Фамилия Аргучинцев — одна из тех, что сразу выдают географию и социальный слой своих первых носителей. Её основа — не календарное имя и не профессия, а прозвище, и ключ к разгадке лежит в суффиксе и региональном произношении.

Фамилия образована по продуктивной модели «прозвище + -инцев/-енцев». Суффикс -инцев указывает на принадлежность к группе людей, объединённых одним прозвищем: Аргуча — родоначальник, а Аргучинцевы — его потомки, «аргучинские дети». Такая модель типична для южнорусских областей (Курская, Орловская, Воронежская, Тамбовская губернии) и для казачьих земель Дона и Кубани, где фамилии на -инцев и -енцев особенно часты.

Само прозвище Аргуча (или Аргуча́) — скорее всего, местная фонетическая форма от «аргу́н» или «аргуни́ст». В русских говорах «аргун» — говорун, краснобай, тот, кто любит спорить и перечить (ср. «аргачить» — громко кричать, спорить). В рязанских и тамбовских говорах «аргун» — ещё и драчун, задира. Таким образом, Аргучинцев — потомок человека, получившего прозвище за бойкий язык или неуживчивый нрав.

Встречается также версия, что корень «арг-» может быть связан с тюркским словом «аргын» (жеребец) или с именем казахского племени Аргын, но для фамилии, бытующей в центральной России, эта гипотеза слаба: прозвища от этнонимов обычно оформлялись суффиксами -ов/-ев (Аргынов, Татаринов), а не -инцев, и не дали бы такого характерного уменьшительного суффикса -а.

Других однокоренных фамилий с тем же редким суффиксом практически нет — это делает Аргучинцевых легко узнаваемыми. В дореволюционных переписях фамилия встречается в основном среди крестьян и однодворцев Тамбовской и Воронежской губерний, что подтверждает её происхождение из гущи народной речи, а не из книжной или дворянской среды.