Фамилия Аргучинцева — женская форма фамилии Аргучинцев, и её необычная модель образования сразу бросается в глаза. Суффикс -ев- здесь присоединился не к основе на -а или -о, как в большинстве русских фамилий, а к основе на -инц-, что встречается редко. Такая форма указывает на то, что исходное прозвище — Аргучинец — было образовано по той же модели, что и «туляк» (житель Тулы) или «казанец» (житель Казани). Иными словами, Аргучинец — это человек, связанный с неким местом или группой, называвшейся «Аргуча» или «Аргучи».

Разбираем основу «Аргуч-». Здесь возможны два пути. Первый — тюркский: корень может восходить к личному имени Аргуч (от тюркского «аргу» — «смесь», «порода»). Второй — русский диалектный: в говорах фиксировалось слово «аргач» — так называли крепкую, сучковатую древесину, чаще всего иву или тальник. Прозвище Аргучинец могли дать либо мастеру по работе с таким деревом, либо человеку крепкого, жилистого сложения.

В пользу тюркской версии говорит география фамилии. Аргучинцевы исторически концентрируются на юге России — в Ростовской области, Ставропольском и Краснодарском краях, а также в Поволжье (Астраханская область). В этих местах веками жили тюркские народы (ногайцы, татары, казахи). Фамилия могла возникнуть в среде казачества, которое активно смешивалось с местным населением. В донских и кубанских станицах прозвища от тюркских корней не были редкостью, а затем они обрастали типично русскими суффиксами.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Аргунов, Аргутинский — показывает, что у Аргучинцева корень более редкий и конкретный. Если Аргуновы массово происходят от прозвища Аргун (от тюркского «аргун» — «смуглый», «темный»), то Аргучинцев — явно оттопонимическое или «отместечковое» прозвище. Оно указывает на происхождение из определённого населённого пункта или рода. На карте России нет крупного села Аргучи, но существовали мелкие хутора с похожими названиями, например, Аргуновка. В местном говоре такая форма могла дать «аргучинец» — житель Аргуновки. Таким образом, предок носителя фамилии с большой вероятностью был переселенцем или казаком, которого прозвали по месту прежнего жительства либо по характерной черте, связанной с крепкой древесиной.