Фамилия Аргышев образована от прозвища Аргыш. По одной из версий, оно происходит от диалектного русского слова «аргыш». Аргышем (или аргишем) в архангельских говорах называют олений обоз. Исходя из этого, можно предположить, что родоначальник Аргышевых был погонщиком оленей или ездил оленьим обозом. Однако не исключено, что фамилия Аргышев имеет тюркские корни. Так, она могла быть образована от тюркского слова «аргыш». Аргыш – это человек, который на свадьбе выполнял почетную и ответственную роль: рассаживал гостей, приглашал на танцы. Название аргыш известно у гайнинских татар, хакасов, ойротов, татар-кряшен. Следовательно, прозвище Аргыш мог получить постоянный участник свадеб. Наконец, в Башкирии есть деревня Аргыш. Следовательно, родоначальник Аргышевых мог быть родом оттуда. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Аргыш, со временем получил фамилию Аргышев.